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タンポポニュースvol.145のクイズの答え・解説です。




【答え】　306㎠


【解説】
BDとEFは直角に交わるので、下の図1の4つの三角形はすべて合同で、三角形ABDと相似です。



図1をふまえて、EからBCに垂線を下ろし、交点をGとすると、下の図2のようになり、




三角形ABDと三角形GFEは相似になります。
（角A＝角EGF＝90°、角ABD＝角GFE）
よって、GF：GE＝12：48＝1：4なので、
GE＝12㎝より、GF＝3㎝とわかります。
AE＝CF＝（48－3）÷2＝22.5㎝とわかり、
四角形BFDEの面積は、（48－22.5）×12＝306㎠　です。


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